تبلیغات
خواندنی ها+برق، قدرت، کنترل، الکترونیک، مخابرات، کامپیوتر، مهندسی پزشکی، ابزار دقیق، الکتروتکنیک، هوش مصنوعی، آی تیIT(فناوری اطلاعات)، مکاترونیک، رباتیک، فتونیک، فیزیک - حذف اعوجاج از سیگنال ارسالی با استفاده از شبکه عصبی

خواندنی ها+برق، قدرت، کنترل، الکترونیک، مخابرات، کامپیوتر، مهندسی پزشکی، ابزار دقیق، الکتروتکنیک، هوش مصنوعی، آی تیIT(فناوری اطلاعات)، مکاترونیک، رباتیک، فتونیک، فیزیک

دایره المعارف برق(اطلاعات عمومی برق)


حذف اعوجاج از سیگنال ارسالی با استفاده از شبکه عصبی

دکتر امیر ابوالفضل صورتگر- دانشگاه آزاد اسلامی اراک

A_a_suratgar@yahoo.com

مرتضی رحمانی- دانشگاه آزاد اسلامی اراک

Mra_130@yahoo.com

محسن براتی- دانشگاه آزاد اسلامی اراک

Mm_barati@yahoo.com
چکیده:
یكی از مشکلات ارسال سیگنال وجود نویز و خطای بین سمبلها واعوجاج می‌باشد. یكی از كاربردهای شبكه‌های عصبی در پردازش سیگنالها طراحی ***** است بطوریكه از آن برای:
1. حذف خطای بین سمبلها [1] (ISI).
2 .حذف اثر اعوجاج كانال
3. حذف اثر نویز استفاده می‌شود.
شبكه با مینیمم كردن كردن سیگنال خطا عملا تلاش می‌کند تا خطای سیگنال خروجی به حداقل خود برسد. در این مقاله شبکه عصبی برای حذف اعوجاج طراحی شده است.

اعوجاج سیگنال:
سیگنال خروجی(Y(t را بدون اعوجاج می‌گوییم هر گاه شبیه سیگنال ورودی(X(t باشد. به عبارت دقیقتر اگر(Y(t با(X(t در یک ضریب تناسب ثابت و یک تاخیر زمانی محدود اختلاف داشته باشند در اینصورت انتقال را بدون اعوجاج می‌گوییم. یعنی برای انتقال بدون اعوجاج:


ثابت K ضریب تضعیف و td تاخیر زمانی است. افت توان در انتقال برابر است. شرایط لازم برای انتقال بدون اعوجاج بیان شده در معادله(1) در صورتی تامین خواهد شد که تابع تبدیل سیستم برابر با عبارت زیر باشد:


که در آن fX پهنای باند سیگنال باند پایه می‌باشد. اگر فرض کنیم که فرستنده و گیرنده هیچگونه اعوجاجی را روی سیگنال وارد نمی‌کنند در اینصورت بایستی پاسخ کانال برای انتقال بدون اعوجاج به صورت زیر باشد:

برقراری شرط بیان شده در معادله(3) خیلی دشوار است و در بهترین حالت کانالهای واقعی فقط با تقریب در این شرط صدق می‌کنند. بنابراین همواره مقداری اعوجاج در انتقال سیگنال اتفاق می‌افتد. اگر چه با طراحی مناسب می‌توان آنرا به حداقل رسانید. روش مناسب برای به حداقل رسانیدن اعوجاج سیگنال مشخص کردن انواع مختلف اعوجاجها و تلاش برای حداقل کردن اثرات بد آنها بطور جداگانه می‌باشد.

1. اعوجاج دامنه ناشی از
2. اعوجاج فاز (تاخیر زمانی) ناشی از:
(m یک عدد بزرگتر از صفر)زاویه
3. اعوجاج غیر خطی ناشی از وجود عناصر غیر خطی در کانال.
دو نوع اول را اعوجاج خطی و نوع سوم را اعوجاج غیر خطی گویند.

اعوجاج خطی:

اگر پاسخ دامنه کانال در فرکانسهایی که طیف ورودی برای آنها مخالف صفر است ثابت(پهن) نباشد، در اینصورت مولفه‌های مختلف طیفی سیگنال ورودی دارای تغییرات مختلفی خواهند بود و در نتیجه اعوجاج دامنه خواهیم داشت. متداولترین فرم اعوجاج دامنه، تضعیف و یا تقویت اضافی در فرکانسهای بالا یا پایین طیف سیگنال است. تجربه نشان داده است که اگر در باند فرکانسی پیام بین ±1 dB تغییر کند، در اینصورت اعوجاج دامنه قابل صرف نظر کردن است. بجز این بیان کیفی و بدون تجزیه و تحلیل کامل نمی‌توان مطلب بیشتری را در مورد اعوجاج دامنه بیان کرد. اگر انتقال فاز اختیاری باشد، مولفه‌های مختلف سیگنال ورودی با اندازه‌های مختلف تاخیر زمانی روبرو بوده و در نتیجه اعوجاج فاز یا تاخیر زمانی خواهیم داشت. تاخیر زمانی مولفه طیفی سیگنال ورودی در فرکانس f برابر است با:


می‌توان ثابت کرد که زاویه تابع تبدیل خروجی، یعنی خروجی بدون اعوجاج را نتیجه خواهد داد. هر پاسخ فاز دیگری به انضمام انتقال فاز ثابت و اعوجاج را نتیجه می‌دهد. اعوجاج تاخیر زمانی یک مساله مهم و اساسی در انتقال پالس (داده‌ها) می‌باشد. اما در کمال تعجب گوش انسان نسبت به اعوجاج تاخیر زمانی حساس نیست در نتیجه در انتقال صدا، اعوجاج تاخیر زمانی بندرت مورد توجه قرار می‌گیرد.

همسانسازی:
روش حذف نظری اعوجاج خطی، همسانسازی[2] است که در شکل(2) نشان داده شده است.
شکل(2) همسانساز کانال



شکل(3) یک همسانساز با خط تاخیر[3] سه تاخیری (***** عرضی)



اگر تابع تبدیل همسانساز در رابطه زیر صدق کند:


در اینصورت داریم
و هیچگونه اعوجاجی نخواهیم داشت. اما بندرت می‌توان همسانسازی طراحی نمود که در معادله(5) دقیقا صدق کند ولی تقریب خوب امکان پذیر است، مخصوصا با استفاده از همسانسازهای با خط تاخیردار و نشان داده شده در شکل(3). خروجی همسانساز نشان داده شده در شکل(3) را می‌توان به صورت زیر نوشت:



از روی آن می‌توان تابع تبدیل ***** را به صورت عبارت زیر به دست آورد:


با تعمیم یک رابطه فوق برای یک همسانساز با 2M+1 تا تاخیر، داریم:


که دارای فرم سری فوریه نمایی با دوره تناوب 1/∆ است. بنابراین، برای همسانسازی کانال در باند فرکانس پیام fx می‌توان سمت راست معادله(6) را با یک سری فوریه (در حوزه فرکانس) با دوره تناوب
 تقریب زد. اگر تقریب سری فوریه دارای 2M+1 جمله باشد، در این صورت یک همسانساز با 2M+1تا تاخیر مورد نیاز خواهد بود. ضریب تقویت تاخیرهای همسانساز برابر با ضرایب بسط سری فوریه هستند.

حذف خطای بین سمبلها:

یكی از مشكلات ارتباطات رادیویی و موبایل تداخل سمبلها ISI ناشی از انتشار امواج رادیویی در چند مسیر می‌باشد وسبب می‌شود كه گیرنده در تشخیص سمبل دریافتی که اثر، سمبلهای قبلی هنوز باقی است دچار مشکل شود. به این منظوراز *****های قابل تنظیم در داخل سیستم به منظور جبرانISI استفاده میشود.

همسان ساز عرضی:

واضح است كه *****همسان ساز بایددارای پاسخ فركانس
 باشد، بطوریكه وقتی پاسخ فركانس واقعی كانال در آن ضرب شود حاصل برابر با پاسخ فركانس فرضی كانال
 باشد كه در طراحی مورد استفاده قرار گرفته است. با توجه به اینكه فقط به شكل موج خروجی در چند لحظه نمونه برداری از قبل تعیین شده علاقمند هستیم، طراحی ***** همسانساز خیلی ساده‌تر خواهد شد. ***** عرضی نشان داده شده در شكل(4) ساده‌ترین همسانساز قابل تنظیم بوده و غالبا از آن برای این منظور استفاده می‌شود. همسانساز عرضی از یك خط تاخیر با سوئیچ‌هایی(تاخیرهایی) به فاصله ثانیه از یكدیگر تشكیل شده است.

شكل(4) همسانساز عرضی

هر سوئیچ(تاخیر) توسط یك ضریب تقویت متغیر به یك تقویت كننده جمع كننده متصل می‌شود. برای سادگی فرض می‌شود كه ***** شامل (2N+1) تاخیر و با ضرایب تقویتهایW-N,W-N+1,….,W0,W1,….WN باشد. ورودی همسانساز شكل معلوم(Pr(tو خروجی آن(Peq(t خواهد بود. خروجی(Peq(tرا بر حسب Pr(t) و ضریب تقویت تاخیرها به صورت زیر می‌توان نوشت:


اگر پیك(Pr(t در نقطه t=0 و ISIدر هر دو طرف آن باشد، در اینصورت خروجی می‌بایستی در لحظات tk=(k+N)Ts نمونه برداری شده و


اگر(Pr(nTS را با(Pr(n و tk را با K نشان دهیم، در اینصورت:


در حالت ایده‌آل علاقمند به رابطه ساده زیر هستیم:

با توجه به اینكه (2N+1) متغیر (2N+1 وزن) در اختیار داریم، شرط بالا همسشه قابل حصول نخواهد بود، اما می‌توان مقدارPeq(t) را در 2N+1 نقطه به صورت زیر مشخص نمود:

با تركیب معادلات (10) و(11) داریم:


معادله(12) بیانگر (2N+1) معادله همزمان است كه ضرایب WN بدست می‌آیند. این همسانساز از این نظر كه پیك تداخل بین سمبلها را حداقل می‌کند بهینه است.
n18:49
همسانساز خودكار:
طراحی و تنظیم ضرایب تقویت تاخیرهای همسانساز مراحل زیر را لازم می‌دارد:
1. ارسال یك پالس آزمایشی توسط سیستم
2. اندازه‌گیری خروجی ***** گیرنده(Pr(t در لحظات نمونه برداری
3. تعیین ضرایب تقویت تاخیرها توسط شبکه
در سالهای اخیر برای تنظیم ضرایب تقویت، سیستم‌های خودكار با دقت بالا و بسادگی قابل ساخت پیشنهاد شده‌اند. این شبكه‌ها معمولا به دو گروه تقسیم می‌شوند: نوع پیش تنظیم كه از یك دنباله پالسهای مخصوص قبل از ارسال اطلاعات واقعی و یا در فواصل قطع اطلاعات واقعی استفاده می‌کنند و در این حین وزنها تنظیم می‌شود تا خطا حداقل شود و نوع وفقی یا تطبیقی كه بطور پیوسته و در هنگام ارسال اطلاعات واقعی و عمل روی اطلاعات، وزنهای خود را تنظیم می‌نماید.

همسانساز پیش تنظیم:

یك همسانساز پیش تنظیم ساده در شكل(5) نشان داده شده است. در این سیستم، مولفه‌های بردار خطا توسط ارسال یك دنباله پالسها با فاصله زیاد از یكدیگر توسط سیستم و مشاهده خروجی همسانساز یعنی در لحظات نمونه برداری اندازه‌گیری می‌شوند.

شكل(5) یك همسانساز پیش تنظیم سه تاخیری

برای تنظیم ضرایب تنظیم تاخیرها، از نمو ثابت∆ استفاده می‌شود. نمونه مركزی با +1 مقایسه شده و علامت مولفه خطاhttp://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani30.gif به دست می‌آید. علامت سایر مولفه‌های خطاhttp://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani31.gif از روی خروجی ***** در لحظاتhttp://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani32.gif به دست می‌آیند. اگر مقدار پالس همسانسازی شده در پایان تكرار k ام را باhttp://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani33.gif نشان دهیم، در اینصورت http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani34.gif

در پایان پالس آزمایشی kام، دریچه باز شده و با توجه به علامت مولفه‌های، به اندازه ∆+ یا ∆- تغییر می‌کنند. تكرار مرحله تا زمان همگرایی الگوریتم ادامه می‌یابد. مرحله راه اندازی ممكن است شامل صدها پالس گردد. یكی از مشكلات ایجاد شده کاهش سرعت همگرایی الگوریتم است.

همسانساز وفقی:

همسانسازهای وفقی، بردار خطاhttp://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani35.gif بطور پیوسته و در حین ارسال اطلاعات تخمین زده می‌شود. این نماها قدرت تطبیق با تغییرات در هنگام ارسال اطلاعات را داشته و نیازی به مرحله طولانی راه اندازی ندارند. همسانسازهای وفقی در عمل بیشتر به كار رفته، دقیقتر، جامع تر از همسانسازهای پیش تنظیم می‌باشند. خروجی همسانساز(Y(t در لحظات نمونه برداری بایستی برابر با ± A باشد: +A هنگامی كه بیت واقعی ورودی مربوط به لحظه نمونه برداری 1 و–A هنگامی كه بیت ورودی صفر است.
در یك سیستم واقعی به دلیل وجود ISI، مقدار(‎Y(jTb متفاوت از مقادیر±A خواهد بود. برای یك دنباله داده‌های تصادفی، این تغییرات تصادفی خواهند بود. اگر ISI خیلی بزرگ نباشد، هنوز می‌توان داده‌ها را آشكار سازی نمود و دنباله ای از سطوح ایده آل و یا دلخواه Ajو Aj=±A را تولید كرد. از روی دنباله ایده‌آل Aj و مقادیر واقعی اندازه‌گیری شده (‎Y(jTb ، غالبا می‌توان مقدار ضرایب تقویت را تخمین زد زیر را بكار برد.
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani36.gif
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani37.gif تخمین زننده بیشترین درست نمایی، jامین مولفه بردار خطا است. عبارت سمت راست معادله (13) عمل همبستگی متفابل را نشان می‌دهد. m طول دنباله‌های بكار برده شده برای تخمین است. ضریب تقویت تاخیر jام مطابق رابطه زیر تنظیم می‌شود:
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani38.gif
k معرف تعداد تكرار در الگوریتم است. برای اینكه همسانساز وفقی بطور موثر كار كند دنباله بیت ورودی و دنباله نمونه‌های دریافتی Y(nTb) باید تصادفی باشند. بعلاوه همسانساز وفقی مشكل تنظیم وقت را برای آغاز همسانسازی دارا می‌باشد. هرگاه همسانسازی صحیح حاصل شد، تخمین خطا دقیق بوده و حلقه همسانسازی تغییرات در مشخصات كانال را بسادگی دنبال می‌کند. برای غلبه بر این مشكل، غالبا از یك سیستم هایبرید استفاده می‌شود كه در آن انتقال داده‌ها در یك زمان كوتاه كه سیستم خاموش است به تاخیر افتاده و در این زمان یك دنباله شبه تصادفی ارسال و دوباره در گیرنده تولید می‌شود. هنگامیكه همسانسازی تا حدودی خوب انجام می‌پذیرد همسانساز به حالت وفقی منتقل شده و ارسال اطلاعات آغاز می‌شود.

شبکه عصبی:

خط تاخیردار:
برای استفاده کامل از شبکه عصبی به خط تاخیردار نیاز داریم. شکل(6) یک خط تاخیردار را نشان می‌دهد. سیگنال ورودی از سمت چپ وارد میشود و سیگنالهای تاخیردار از سمت راست خارج می‌شوند. سیگنال خروجی N بعدی است. همانطوری که گفتیم کار اصلی ما با شبکه آدالاین است. این شبکه از قانون یادگیری LMS استفاده می‌کند قانون یاد گیری ویدرو-هوف (LMS) شبکه را به سمت تنها نقطه مینیمم می‌برد مشروط به اینکه نرخ یادگیری آن مناسب اختیار شود. یک مسیر یا کانال همواره دارای نویز است. می‌توان کانال را با دیاگرام شکل(6) تخمین زد.

http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani39.gif


شکل(6) خط تاخیردار


http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani40.gif

شکل(7) ***** خطی
narcissist
02-07-2011, 18:50
*****های خطی:
*****های خطی در شبکه‌های تطبیقی کاربرد دارند. فرق شبکه‌های خطی با پرسپترون در تابع تبدیل آنها است. شبکه پرسپترون دارای خروجی 0 و1 است ولی خروجی شبکه خطی می‌تواند هر مقداری را بگیرد. می‌توان شبکه را برای کمترین خطا با الگوریتم(LMS(Widrow-Hoff ، آموزش داد. از ترکیب خط تاخیردار و شبکه خطی، ***** خطی حاصل می‌شود. شکل(7) یک ***** خطی را نشان می‌دهد. اگر یک خط تاخیردار را همراه شبکه آدالاین آن در نظر بگیریم بلوک دیاگرام شکل(7) را خواهیم داشت. خروجی شبکه برابر است با: http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani41.gif
Mean Square Error:
مانند الگوریتم یادگیری پرسپترون، خطای LMS مثالی از یادگیری با ناظر است. برای ورودیهای P و خروجیهای T یعنی:
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani42.gif
که در آن Pi ورودی iام بهمراه Ti یعنی خروجی مربوط به ورودی Piام، خطای مجذور میانگین برابر است با:
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani43.gif
الگوریتم LMS (یا یادگیری ویدروهوف):
الگوریتم LMS یا روش یادگیری ویدروهوف مبتنی بر روش تقریبی از Steepest descent است. در این روش خطای مجذور میانگین از بدست آوردن مجذور خطا از هر تکرار بدست می‌آید. معادلات این الگوریتم و روند بدست آمدن آنها در زیر آورده شده است. اگر مشتق جزئی مجذور خطا را نسبت به وزنها و بایاسها در kامین تکرار داشته باشیم، داریم:
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani44.gif

و برای http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani45.gif
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani46.gif

http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani47.gif

این دو رابطه آخری وزنها و بایاس بدست آمده از این الگوریتم هستند.

کاربرد شبکه آدالاین در *****های تطبیقی:
اگر چه این شبکه محدودیت نگاشت پذیری دارد (فقط برای مسائلی که بطور خطی از هم متمایز هستند قابل استفاده می‌باشد)، اما یکی از پر استفاده‌ترین شبکه‌های عصبی است که کاربردهای عملی بسیار زیادی، مخصوصا در پردازش سیگنالهای دیجیتالی دارد. یکی از کاربردهای مهم آن را در پردازش سیگنالها می‌توان در *****های تطبیقی دید. دستورات برنامه matlab برای حذف نویز دامنه عبارتند از:
با دستور (net = newlind(P,T می‌توان شبکه خطی طراحی کرد. P ورودی وT هدف است. با دستور(Y = sim(net,P می‌توان رفتار شبکه را مشاهده کرد. دستورات دیدن وزنها و بایاس بدین ترتیب هستند:
{weights = net.iw{1,1
bias = net.b(1)
قسمتی از برنامه:
X1 = sin(sin(time).*time*10);
P = con2seq(X1);
T1 = con2seq(2*[0 X1(1:(end-1))] + X1);
net1 = newlin([-3 3],1,[0 1],0.1);
[net1,Y1,E1,Pf1]=adapt(net1,P,T1);
نتایج شبیه سازی برنامه هم برای رفع نویز دامنه و تاخیر در شکل(8) مشاهده می‌شود. شبیه سازی از1 تا 3 ثانیه انجام شده است. فرض شده دامنه ورودی بین 3 و -3 است. شبکه دارای نرخ یادگیری0.1 است. با دستور{W = net.IW{1,1، می‌توانیم وزنهای شبکه را ببینیم. با دستور{b= net.b{1، می‌توانیم بایاس شبکه را ببینیم.


http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani48.jpg
http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani49.jpg http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani50.jpg http://www4.irandoc.ac.ir/data/E_J/vol6/rahmani_img/rahmani51.jpg
شکل(8) نتایج شبیه سازی

پانوشت‌ها:
[1] Intersymbol Interference
[2] Equalization
[3] Tapped-delay line equalizer

منابع:
1. SHANUMGAM. DIGITAL AND ANALOG COMMUNICATION SYSTEMS
2. منهاج،محمدباقر. مبانی شبکه‌های عصبی
3. www.mathworks.com (http://www.mathworks.com/)
4 . Adaptive Packet Equalization for Indoor Radio Channel Using Multilayer Neural Networks
Po-Rong Chang, Member, IEEE, Bao-Fuh Yeh, and Chih-Chiang Chang IEEE TRANSACTIONS

صفحات جانبی

نظرسنجی

    لطفاً نظرات خود را درمورد وبلاگ با اینجانب در میان بگذارید.


آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :